code/MeiTuan4/question1.cpp

/*
问题描述：
小美有一个长度为 n 的数组 a1,a2,.·,an ，他可以对数组进行如下操作:
1.删除第一个元素 a1，同时数组的长度减一，花费为x
2.删除整个数组，花费为k*MEX(a)，其中MEX(a)表示a中未出现过的最小非负整数。例如[0,1,2,4]的 MEX为3。
小美想知道将 a 数组全部清空的最小代价是多少。
输入描述：
每个测试文件均包含多组测试数据。第一行输入一个整数T代表数据组数，每组测试数据描述如下第二行输入三个正整数：n,k,x
代表数组中的元素数量、删除整个数组的花费系数、删除单个元素的花费。第三行输入n个整数 a1, a2,...,an表示数组元素。
除此之外，保证所有的a之和不超过 2x105.
*/

/*
思路：动态规划+维护最小未出现的整数
dp[i]表示从i往后考虑的最小花费，最后的最小花费就是dp[0]和直接删除后续所有元素的最小值
对于删除后续所有的元素的选项，我们必须要知道mex是多少，可以在更新dp的过程中，用一个变量不断的更新当前的最小未出现的整数
虽然这里出现了两次循环的嵌套，但是并不会重置参数，因此复杂度是O(n)
*/
#include <iostream>
#include <vector>
#include <algorithm>
#include <set>
using namespace std;

int main() {
    int T;
    cin >> T; // 读取测试数据组数
    while (T--) {
        long long n, k, x;
        cin >> n >> k >> x;
        vector<long long> a(n);
        for (int i = 0; i < n; ++i) {
            cin >> a[i];
        }
        // 动态规划数组dp[i]表示从i往后考虑的最小花费，最后最小花费就是dp[0]或者直接删除后续所有元素
        vector<long long> dp(n + 1, LLONG_MAX);
        dp[n] = 0;
        int suffix_mex = 0;
        set<int> vst;
        for (int i = n-1; i >= 0; --i) {
            vst.insert(a[i]);
            while(vst.count(suffix_mex)){
                suffix_mex++;
            }
            dp[i] = min(dp[i + 1] + x, k * suffix_mex);
        }
        // 输出最小花费
        cout << dp[0] << endl;
    }
    return 0;
}