code/BaiDu/ques2.cpp

/*
我们称正整数A包含B，当且仅当(A|B)= A, |表示按位或运算，即B中的所有为1的二进制位，在A中都为1。现在给定n个正整数Ai，请你从中选出尽量少的整数，使得所有Ai，都至少被一个你选出来的整数包含。显然任何一个数总是包含其自身，即选择全部的数必定为一组合法答案(但不一定是最少的)。
输入描述：
第一行一个正整数n，接下来一行n个整数，第i个整数表示Ai。0≤ Ai< 262144, 1 ≤n≤2x1e5
输出描述：
一行一个整数，表示至少需要选出几个数字。
*/
#include <iostream>
#include <vector>
#include <algorithm>
#include <unordered_set>
using namespace std;
int main() {
    int n;
    cin >> n;
    vector<int> a(n);
    unordered_set<int> uniqueSet;
    // Read input and add to the set to remove duplicates
    for (int i = 0; i < n; ++i) {
        cin >> a[i];
        uniqueSet.insert(a[i]);
    }
    // Convert set back to vector
    vector<int> uniqueNumbers(uniqueSet.begin(), uniqueSet.end());
    // Sort in descending order to apply the greedy strategy
    sort(uniqueNumbers.rbegin(), uniqueNumbers.rend());
    int selectedCount = 0;
    vector<bool> covered(uniqueNumbers.size(), false);
    // For each number, see if it is necessary to cover the others
    for (size_t i = 0; i < uniqueNumbers.size(); ++i) {
        if (!covered[i]) {
            selectedCount++;
            for (size_t j = i + 1; j < uniqueNumbers.size(); ++j) {
                if ((uniqueNumbers[i] | uniqueNumbers[j]) == uniqueNumbers[i]) {
                    covered[j] = true;
                }
            }
        }
    }
    cout << selectedCount << endl;
    return 0;
}