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3.7 KiB
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/*
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c++实现以下问题：
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有一个 N x N 大小的迷宫。初始状态下，配送员位于迷宫的左上角，他希望前往迷宫的右下角。配送员只能沿若上下左右四个方向移动，从每个格子移动到相邻格子所需要的时间是 1个单位，他必须用最多 K 个(也可以少于 K 个)单位时间到达右下角格子。迷宫的每个格子都有辐射值，配送员必须穿着防护能力不低于相应辐射值的防护服，才能通过该格子。他希望知道，防护服的防护能力最少要达到多少，他才能顺利完成任务。注意:配送员需要通过迷宫的左上角和右下角，因此防护服的防护能力必须大于等于这两个格子的辐射值。
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解答要求:
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时间限制: C/C++1000ms,其他语言:2000ms内存限制: C/C++256MB,其他语言:512MB
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输入:
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前两行各包含一个正整数，分别对应 N 和 K后 N 行各包含 N 整数，以空格分隔，表示地图上每个位置的辐射值,2≤N≤100。 K≥2N-2，以保证题目有解。所有辐射值都是非负整数，绝对值不超过 1e4
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输出:
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一个整数，表示配送员穿着防护服的最低防护能力。
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样例1
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输入:
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2
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2
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1 3
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2 1
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输出:2
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解释:配送员可以选择通过左下角(辐射值为2)的路线，耗费2单位时间。
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样例2
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输入:
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5
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12
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0 0 0 0 0
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9 9 3 9 0
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0 0 0 0 0
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0 9 5 9 9
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0 0 0 0 0
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输出:3
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解释:最优路线:往右2格，往下2格，往左2格，往下2格，往右4格，耗费12单位时间，经过格子的最大辐射值为3。
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另外，在地图不变的情况下，如果K=16，输出为0;如果K=8，输出为5。
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*/
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#include <iostream>
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#include <vector>
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#include <queue>
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#include <algorithm>
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using namespace std;
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const int INF = 1e9; // 定义一个足够大的值表示不可达
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int N, K;
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vector<vector<int>> radiation;
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// 四个方向的移动
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int dx[] = {1, -1, 0, 0};
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int dy[] = {0, 0, 1, -1};
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// 判断是否可以在指定的防护能力下从 (0,0) 到 (N-1,N-1)
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bool canReach(int limit) {
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if (radiation[0][0] > limit || radiation[N-1][N-1] > limit) {
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return false;
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}
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vector<vector<bool>> visited(N, vector<bool>(N, false));
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queue<pair<int, int>> q;
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q.push({0, 0});
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visited[0][0] = true;
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int time = 0;
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while (!q.empty()) {
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int qsize = q.size();
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if (time > K) return false; // 时间超过 K
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while (qsize--) {
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int x = q.front().first;
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int y = q.front().second;
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q.pop();
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if (x == N-1 && y == N-1) {
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return true; // 成功到达终点
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}
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for (int i = 0; i < 4; ++i) {
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int nx = x + dx[i];
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int ny = y + dy[i];
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if (nx >= 0 && nx < N && ny >= 0 && ny < N && !visited[nx][ny] && radiation[nx][ny] <= limit) {
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visited[nx][ny] = true;
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q.push({nx, ny});
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}
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}
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}
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++time; // 每次扩展一层，时间增加
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}
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return false; // 没有在 K 时间内到达终点
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}
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int main() {
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// 读入 N 和 K
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cin >> N >> K;
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radiation.resize(N, vector<int>(N));
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// 读入迷宫的辐射值
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for (int i = 0; i < N; ++i) {
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for (int j = 0; j < N; ++j) {
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cin >> radiation[i][j];
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}
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}
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// 二分查找防护能力
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int low = 0, high = 1e4, ans = INF;
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while (low <= high) {
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int mid = (low + high) / 2;
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if (canReach(mid)) {
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ans = mid;
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high = mid - 1;
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} else {
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low = mid + 1;
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}
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}
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// 输出结果
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cout << ans << endl;
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return 0;
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}
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